Lab — Lấy mẫu và aliasing

Theo định lý lấy mẫu, một tín hiệu giới hạn băng có tần số cao nhất $f_{max}$ có thể được khôi phục khi

$$f_s > 2f_{max}.$$

Trong mô phỏng dưới đây, đường xanh là tín hiệu liên tục và các cọc màu là mẫu rời rạc. Hãy tăng tần số tín hiệu hoặc giảm tần số lấy mẫu cho đến khi cảnh báo aliasing xuất hiện.

MÔ PHỎNG TRỰC TIẾP

Lấy mẫu tín hiệu hình sin

Đủ điều kiện Nyquist

Tần số tín hiệu 5 HzTần số lấy mẫu 16 Hz

Câu hỏi quan sát

1. Ở sát giới hạn $f_s = 2f$, vị trí pha ban đầu ảnh hưởng thế nào đến các mẫu?
2. Khi $f_s < 2f$, bạn có thể tìm một tín hiệu tần số thấp hơn đi qua đúng các điểm mẫu không?
3. Vì sao trong hệ thống thực tế người ta cần bộ lọc chống alias trước ADC?

Thử nhanh

Đặt $f=12$ Hz và $f_s=16$ Hz. Dãy mẫu quan sát được có thể bị hiểu nhầm thành một tín hiệu 4 Hz.