Skip to content
DSP Avionics

Hệ LTI và tích chập

Hệ tuyến tính bất biến theo thời gian được xác định hoàn toàn bởi đáp ứng xung h[n]h[n]. Đầu ra ứng với đầu vào bất kỳ được tính bằng tích chập:

y[n]=x[n]∗h[n]=∑k=−∞∞x[k]h[n−k].y[n] = x[n] * h[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k]h[n-k].

Cách đọc công thức

Section titled “Cách đọc công thức”
  1. Giữ x[k]x[k] cố định.
  2. Đảo h[k]h[k] thành h[−k]h[-k].
  3. Dịch thành h[n−k]h[n-k].
  4. Nhân hai dãy tại từng vị trí và cộng kết quả.

Nếu h[n]h[n] có tổng tuyệt đối hữu hạn thì hệ LTI là BIBO ổn định:

∑n=−∞∞∣h[n]∣<∞.\sum_{n=-\infty}^{\infty}|h[n]| < \infty.