Tín hiệu rời rạc

Một tín hiệu rời rạc là một dãy số $x[n]$, trong đó chỉ số $n$ nhận giá trị nguyên. Dãy có thể là kết quả lấy mẫu âm thanh, số đo cảm biến hoặc dữ liệu trung gian trong một thuật toán.

Ba phép biến đổi cơ bản

• Dịch thời gian: $y[n] = x[n-n_0]$.
• Đảo thời gian: $y[n] = x[-n]$.
• Thay đổi biên độ: $y[n] = A x[n]$.

Với tín hiệu mũ phức

$$x[n] = A e^{j(\omega_0 n + \phi)},$$

$A$ quyết định biên độ, $\omega_0$ là tần số góc chuẩn hóa và $\phi$ là pha ban đầu.

Tần số rời rạc có tính tuần hoàn

$\omega_0$ và $\omega_0 + 2\pi k$ mô tả cùng một tín hiệu rời rạc. Đây là khác biệt quan trọng so với tín hiệu liên tục.

Bài kiểm tra nhanh

Cho $x[n] = \delta[n] + 2\delta[n-1]$. Hãy phác thảo $x[-n+2]$ và xác định vị trí của từng mẫu khác không.